當(dāng)y=f（x）是下列的（　�。⿻r，f′（x）一定是增函數(shù)．
A、二次函數(shù)B、反比例函數(shù)
C、對數(shù)函數(shù)D、指數(shù)函數(shù)
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：計算題,分類討論,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：分別求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，對參數(shù)討論，結(jié)合常見函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷f′（x）一定是增函數(shù)的函數(shù)f（x）．
解答： 解：對于A．y=ax2+bx+c，（a≠0），y′=2ax+b，若a＞0，則y′遞增；若a＜0，則y′遞減，則A不滿足；
對于B．y=
k
x
（k≠0）的導(dǎo)數(shù)y′=-
k
x2
，當(dāng)k＞0，x＞0，y′遞增，x＜0，y′遞減；當(dāng)k＜0，x＞0，y′遞減，x＜0，y′遞增，則B不滿足；
對于C．y=logax的導(dǎo)數(shù)為y′=
1
xlna
，當(dāng)a＞1時lna＞0，y′遞減；當(dāng)0＜a＜1時，lna＜0，y′遞增，則C不滿足；
對于D．y=ax的導(dǎo)數(shù)為y′=axlna，當(dāng)a＞1時lna＞0，y′遞增；當(dāng)0＜a＜1時，lna＜0，y′遞增，則D滿足．
故選D．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性和運用，考查導(dǎo)數(shù)的運算性質(zhì)，考查常見函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={1，m-2}，B={-1，2，4}，且A∩B={2}，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且A=45°，C=30°，a=
2
．
（1）求c的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，且f（3）=1，則f（x）=（　�。�
A、log3x
B、（
1
3
）x
C、log 
1
3
x
D、3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2ωx+
π
3
）（ω＞0）的最小正周期是
π
2
，則該函數(shù)的圖象（　�。�
A、關(guān)于點（-
π
24
，0）對稱
B、關(guān)于直線x=-
π
24
對稱
C、關(guān)于點（
π
6
，0）對稱
D、關(guān)于直線x=
π
6
對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合﹛（x，y）|xy＜0，x∈R，y∈R﹜是指（　�。�
A、第一、三象限內(nèi)所有的點的集合
B、第二、四象限內(nèi)所有的點的集合
C、不在第一、三象限內(nèi)所有的點的集合
D、不在第二、四象限內(nèi)所有的點的集合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，該程序運行后輸出的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線Ax+By+C=0通過第二、三、四象限，則系數(shù)A，B，C需滿足條件（　�。�
A、C=0，AB＜0
B、AC＜0，BC＜0
C、A，B，C同號
D、A=0，BC＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，在點x=1處切線方程為y=2x+b，求實數(shù)a，b的值．

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