證明函數(shù)f(x)＝在(0，＋∞)上是減函數(shù)．

答案：
解析：

　　證明：設(shè)x1，x2是(0，＋∞)上的任意兩個實數(shù)，且x1＜x2，則

　　f(x1)－f(x2)＝，

　　由于x1、x2∈(0，＋∞)且x1＜x2，則

　　x1x2＞0，x2－x1＞0，則＞0．

　　于是f(x1)－f(x2)＞0，即f(x1)＞f(x2)．

　　所以，函數(shù)f(x)＝在(0，＋∞)上是減函數(shù)．


提示：

利用單調(diào)性的定義證明即可．


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已知函數(shù)f(x)＝.

(1)求f(x)的定義域；

(2)證明函數(shù)f(x)＝在[1，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)．

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