設(shè)變量x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x+y-2≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，進(jìn)行平移即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點（2，0），
直線y=-2x+z的截距最大，此時z最大，此時z=2×2=4，
故答案為：4．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年春晚過后，為了研究演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度的關(guān)系，某網(wǎng)站對其中一位經(jīng)常上春晚的演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度進(jìn)行了統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：
上春晚次數(shù)x（單位：次） 2 4 6 8 10
粉絲數(shù)量y（單位：萬人） 10 20 40 80 100
（Ⅰ）若該演員的粉絲數(shù)量y與上春晚次數(shù)x滿足線性回歸方程，試求回歸方程
y
=
b
x+
a
，并就此分析，該演員上春晚12次時的粉絲數(shù)；
（Ⅱ）若用
yi
xi
=（i=1，2，3，4，5）表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)時粉絲的“即時均值”（精確到整數(shù)）
（1）求這5次統(tǒng)計數(shù)據(jù)時粉絲的“即時均值”的方差；
（2）從“即時均值”中任選3組，求這三組數(shù)據(jù)之和不超過20的概率．參考公式：
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos（-
17π
6
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|log2x＜1，x∈R}，則∁RA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn={A|A=（a1，a2，a3，…，an），ai=2012或2013，i=1，2，3，…，n}（n≥2），對于U，V∈Sn，d（U，V）表示U，V中相對應(yīng)的元素不同的個數(shù)．
（1）令U=（2013，2013，2013，2013，2013），存在m個V∈S5，使得d（U，V）=2．則m=
 
；
（2）令U=（a1，a2，a3，…，an），若V∈Sn，則所有d（U，V）之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知拋物線的參數(shù)方程為
x=4t2
y=4t
（t為參數(shù)），焦點為F，準(zhǔn)線為l1，直線l2的參數(shù)方程為
x=1+
1
2
m
y=
3
2
m
（m為參數(shù)）．若直線l2與拋物線在x軸上方的部分相交于點A，是AM⊥l1，垂足為M，則△AMF的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的流程圖的輸出S的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點F且斜率為1的直線交C于A、B兩點，M是x軸上一動點，那么
MA
•
MB
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=|（
3
-i）i|+i5（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A、2-iB、2+i
C、4-iD、4+i

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同步練習(xí)冊答案