分析 (1)求出直線AP的直角坐標(biāo)方程,即可求直線AP的極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)M(cosθ,sinθ)(0≤θ≤π),求出點(diǎn)到直線的距離,即可得到最大值.
解答 解:(1)由題意,P(12,√32),
∴直線AP的方程為y=-√3(x-1),極坐標(biāo)方程為√3ρcosθ+ρsinθ-√3=0;
(2)設(shè)M(cosθ,sinθ)(0≤θ≤π),
M到直線AP距離d=|√3cosθ+sinθ−√3|√3+1=|2sin(θ+π3)−√3|2,
∴θ=π時(shí),點(diǎn)M到直線AP距離的最大值為√3.
點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的極坐標(biāo)方程,考查參數(shù)方程的運(yùn)用,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
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