已知、是(a＞0，b＞0)的兩焦點，以線段為邊作正三角形，若雙曲線恰好平分正三角形的另兩邊，則雙曲線的離心率是

[　　]

A．

B．

C．

D．
答案：D
解析：

點金：如圖，解法一：設(shè)(c，0)，M(0，)，由中點N在雙曲線上，得．

即．

注意到e＞1，解得．

解法二：連接，則，．

根據(jù)雙曲線的第一定義，有．

即，∴．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線=1(a＞0，b＞0)的右焦點為F，若過F且傾斜角為60°的直線與雙曲線有且只有一個交點，則雙曲線的離心率是(    )

A．            B．           C．4              D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線（a＞0，b＞0）的離心率是，則該雙曲線兩漸近線夾角是              。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三聯(lián)合考試數(shù)學文卷 題型：填空題

已知雙曲線（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1、 F2 ,P 是雙曲線上的一點，且P F1⊥P F2, 的面積為2 ab,則雙曲線的離心率 e=________．

 

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已知雙曲線（a＞0，b＞0）的離心率是，則該雙曲線兩漸近線夾角是              。

 

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