Question

已知某幾何體的三視圖如圖，其中正視圖中半圓半徑為1，則該幾何體體積為 （ ）

A．24-
B．24-
C．24-π
D．24-

Answer 1

【答案】分析：由三視圖知幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)半圓柱，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是4，2，3，截取的半圓柱的底面圓的半徑是1，高是3，體積做差得到結(jié)果．
解答：解：由三視圖知幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)半圓柱，
長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是4，2，3
∴長(zhǎng)方體的體積是4×2×3=24，
截取的半圓柱的底面圓的半徑是1，高是3，
∴半圓柱的體積是
∴要求的幾何體的體積是24-
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖還原幾何體并且求幾何體的體積，本題解題的關(guān)鍵是看出幾何體各個(gè)部分的長(zhǎng)度，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．