Question

某班同學(xué)利用寒假在三個小區(qū)進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這兩族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例如下：

A小區(qū)	低碳族	非低碳族
比例

B小區(qū)	低碳族	非低碳族
比例

C小區(qū)	低碳族	非低碳族
比例

（1）從A，B，C三個社區(qū)中各選一人，求恰好有2人是低碳族的概率；
（2）在B小區(qū)中隨機(jī)選擇20戶，從中抽取的3戶中“非低碳族”數(shù)量為X，求X的分布列和EX．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意知本題是一個相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率，和互斥事件同時發(fā)生的概率，列出算式求出概率．
（2）由題意知變量符合超幾何分步，寫出概率的表示式，寫出分布列，把所求的概率填到分布列中，做出期望．
解答：解：（1）由題意知本題是一個相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率，
記這3人中恰好有2人是低碳族為事件A
P（A）==
（2）在B小區(qū)中隨機(jī)選擇20戶中，“非低碳族”有4戶，
P（X=K）=，（K=0，1，2，3）
∴K的分布列是

X		1	2	3
P

∴EK=
點(diǎn)評：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，在解題時注意看清變量符合什么分步，這是解題的關(guān)鍵，這樣使得運(yùn)算簡單的多．