【題目】3名男生和3名女生共6人站成一排，若男生甲不站兩端，且不與男生乙相鄰，3名女生有且只有2名女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是_____．（用數(shù)字作答）

【答案】168．

【解析】

根據(jù)題意，假設(shè)有1、2、3、4、5、6，共6個(gè)位置；若男生甲不站兩端，則甲必須在2、3、4、5的位置；據(jù)此分4種情況討論，由加法原理計(jì)算可得答案．

根據(jù)題意，假設(shè)有1、2、3、4、5、6，共6個(gè)位置，

若男生甲不站兩端，則甲必須在2、3、4、5的位置，

可分4種情況討論：

①當(dāng)甲在2號(hào)位置，甲乙不能相鄰，則乙可以在4、5、6號(hào)位置，

若乙在4號(hào)或5號(hào)位置，只有2個(gè)位置是相鄰的，有種排法，

若乙在6號(hào)位置，有種排法，

由分類計(jì)數(shù)原理可得，共有種排法；

②當(dāng)甲在5號(hào)位置，同理①，有36種排法；

③當(dāng)甲在3號(hào)位置，甲乙不能相鄰，則乙可以在1、5、6號(hào)位置，

若乙在1號(hào)位置，有種排法，

若乙在5號(hào)位置，有種排法，

若乙在6號(hào)位置，有種排法，

由分類計(jì)數(shù)原理可得，共有種排法；

④當(dāng)甲在4號(hào)位置，同理③，有48種排法，則有種不同的排法；

故答案為：168．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)證明：坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓M上；

(2)設(shè)圓M過(guò)點(diǎn)P(4，－2)，求直線l與圓M的方程．

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（1）求橢圓的方程；

（2）試判斷是否為定值？若是，求出這個(gè)值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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①對(duì)于定義域上的任意,恒有；

②對(duì)于定義域上的任意,當(dāng)時(shí),恒有；

則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”.給出下列三個(gè)函數(shù)：（1）（2）（3），其中能被稱為“理想函數(shù)”的有（ ）個(gè).

A.1B.2C.3D.4

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A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)，且滿足.

（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明；

（2）設(shè)函數(shù)，若在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的方程恰有4個(gè)不同 的正根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為 ，過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），與交于兩點(diǎn)

(1) 求的直角坐標(biāo)方程和的普通方程；

(2) 若,,成等比數(shù)列，求的值.

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【題目】近年來(lái)，網(wǎng)上購(gòu)物已經(jīng)成為人們消費(fèi)的一種習(xí)慣.假設(shè)某淘寶店的一種裝飾品每月的銷售量 (單位：千件)與銷售價(jià)格 (單位：元/件)之間滿足如下的關(guān)系式:為常數(shù).已知銷售價(jià)格為元/件時(shí),每月可售出千件.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）假設(shè)該淘寶店員工工資、辦公等所有的成本折合為每件2元（只考慮銷售出的裝飾品件數(shù)），試確定銷售價(jià)格的值，使該店每月銷售裝飾品所獲得的利潤(rùn)最大.（結(jié)果保留一位小數(shù)）

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