用數(shù)學歸納法證明不等式：1+
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
＞
127
64
時，第一步應驗證n=
 
時，不等式成立．
考點：數(shù)學歸納法
專題：規(guī)律型,點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：左邊的和為
1-
1
2n
1-
1
2
=2-21-n，再進行驗證，即可得出結論．
解答： 解：左邊的和為
1-
1
2n
1-
1
2
=2-21-n，當n=8時，和為2-2-7＞
127
64
，
故答案為：8．
點評：本題主要考查數(shù)學歸納法，起始值的驗證，求解的關鍵是發(fā)現(xiàn)左邊的規(guī)律，從而解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，橢圓Γ上的點到F1，F(xiàn)2的距離之差的最大值為2，且其離心率e是方程4x2-8x+3=0的根．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）過左焦點F1的直線l與橢圓Γ相交于A，B兩點，與圓x2+y2=a2相交于C，D兩點，求
|AB|
|CD|
的最小值，以及取得最小值時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD邊上的中點，G，H分別是BC，CD邊上的點，且
CG
GB
=
CH
HD
=
1
2
．求證：四邊形GHFE是梯形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，∠CAB=
π
2
．
（Ⅰ）證明：BA1⊥平面CAB1；
（Ⅱ）已知AB=2，BC=
5
，求三棱錐C1-ABA1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一同學在電腦中打出如下圖若干個圓（○表示空心圓，●表示實心圓）○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…問：前120個圓中有
 
 個實心圓．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖的算法偽代碼運行后，輸出的S為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若n為正整數(shù)，則函數(shù)f（x）=lnx-
1
n
xn+
1
n2
-2的最大值為g（n），則g（n）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的一條切線，切點為B，ADE、CFD都是⊙O的割線，AC=AB，CE交⊙O于點G．
（Ⅰ）證明：AC2=AD•AE；
（Ⅱ）證明：FG∥AC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，函數(shù)f（x）=
2x-1
x+1
，an=log2
f(n+1)
f(n)
，則S2013=
 
．

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