．已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程是以極點為原點，極軸為x軸正方向建立直角坐標系，點，直線與曲

 

線C交于A，B兩點．

（1）寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程；

（2）線段MA，MB長度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．

 

【答案】

解：（1）直線的普通方程為：，

，，

曲線直角坐標方程                                                                            （6分）（2）將代入得，

．                                                           （12分）

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線的參數(shù)方程為
x=1+t
y=3+2t.
(t為參數(shù))，圓的極坐標方程為ρ=2cosθ+4sinθ．
（I）求直線的普通方程和圓的直角坐標方程；
（II）求直線被圓截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線的參數(shù)方程為
x=-1+2t
y=3-4t
（t為參數(shù)），直線與曲線（y-3）2-x2=1交于A、B兩點．
（I）求線段AB的長；
（II）求點P（-1，3）到線段AB中點Q的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河北唐山市高三年級摸底考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

極坐標系與直角坐標系有相同的長度單位，以原點為極點，以軸正半軸為極軸.已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）求的直角坐標方程；

（Ⅱ）設直線與曲線交于兩點，求弦長.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省四地六校聯(lián)考高三上學期第二次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分。作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中。

（1）(本小題滿分7分) 選修4-2:矩陣與變換

已知，若所對應的變換把直線變換為自身，求實數(shù)，并求的逆矩陣。

 

（2）（本題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

 已知直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)）和圓的極坐標方程：。

①將直線的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標方程化為直角坐標方程；

②判斷直線和圓的位置關系。

 

（3）（本題滿分7分）選修4-5：不等式選講

 已知函數(shù)

①解不等式；

②證明：對任意，不等式成立.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省高二第二學期期末考試數(shù)學（理）試題 題型：解答題

（本題滿分14分）已知直線的參數(shù)方程為， 曲線的極坐標方程為．

（1）將直線的參數(shù)方程化為普通方程；以極點為直角坐標系的原點，極軸為軸正半軸，建立直角坐標系，且在兩種坐標系中取相同的長度單位，將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；

（2）若為直線上任一點，是曲線上任一點，求的最小值．

 

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