“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y+7-a=0平行且不重合”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：從兩個(gè)方面分析本題，分別當(dāng)a=3時(shí)，判斷兩直線的位置關(guān)系和當(dāng)兩直線平行且不重合時(shí)，求a的范圍．
解答：解：當(dāng)a=3時(shí)，兩直線分別為：3x+2y+9=0，3x+2y+4=0，∴兩直線斜率相等，則平行且不重合．
若兩直線平行且不重合，則
∴a=3
綜上所述，a=3是兩直線平行且不重合的充要條件．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：判定兩條直線位置關(guān)系的時(shí)候，注意到直線一般式系數(shù)滿足的關(guān)系式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a=3是直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7平行的（　　）
A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個(gè)命題
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
②A=Q，B=Q，f：x→
1
x
，這是一個(gè)從集合A到集合B的映射；
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域?yàn)閇-3，1]；
④函數(shù) f（x）=|x|與函數(shù)g（x）=
x2
是同一函數(shù)；
⑤一條曲線y=|3-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是m，則m的值不可能是1．
其中正確的有
①，④，⑤
①，④，⑤
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南開區(qū)二模）“a=3”是“直線ax+3y=0和2x+2y=3平行的”（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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