已知復(fù)數(shù)z=
i
2
+i
（i為虛數(shù)單位），則z•
.
z
=
1
3
1
3
．
分析：根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，從而求出
.
z
，進(jìn)而求得z•
.
z
 的值．
解答：解：復(fù)數(shù)z=
i
2
+i
=
(
2
 -i)i
(
2
+i)(
2
-i)
=
1+
2
i
3
，
∴
.
z
=
1-
2
i
3
，
∴z•
.
z
=
1+
2
i
3
•
1-
2
i
3
=
3
9
=
1
3
，
故答案為
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
i
2-i
（i是虛數(shù)單位），則|z|等于
5
5
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）•z=1，則z=
1
2
+
i
2
1
2
+
i
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•綿陽(yáng)二模）已知復(fù)數(shù)z=1-i（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)
z+i
z
的虛部是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
i
2
+i
（i為虛數(shù)單位），則z•
.
z
=（　�。�
A、-
1
3
B、
1
3
C、
1
3
+
2
3
i
D、-
1
3
+
2
3
i

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