【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bsinA=acosB．

（1）求角B的大�。�

（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：(1)由正弦定理，可將已知等式bsinA=acosB化為：再注意到sinA0,從而可求得的值，再注意角B的范圍就可求出角B的大小；(2)由已知sinC=2sinA及正弦定理可得到c=2a,又因?yàn)?/span>b=3，由余弦定理，結(jié)合(1)結(jié)果,可得到關(guān)于a的一個(gè)方程，解此方程可得到a的值，從而得到c的值．

試題解析：(1)bsinA=acosB,由正弦定理可得, 2分

即得>0,所以, 4分

. 5分

(2)sinC=2sinA,由正弦定理得, 6分

由余弦定理, 7分

, 8分

解得9分

. 10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知θ∈[0， ]，直線xsinθ+ycosθ﹣1=0和圓C：（x﹣1）2+（y﹣cosθ）2= 相交所得的弦長(zhǎng)為 ，則θ= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列中，已知，且成等差數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

K日 日期期

1日

2日

3日

4日

5日

溫差x(℃)

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y(顆)

23

25

30

26

16

(1)求這5天發(fā)芽數(shù)的中位數(shù)；

(2)求這5天的平均發(fā)芽率；

(3)從3月1日至3月5日中任選2天，記前面一天發(fā)芽的種子數(shù)為m，后面一天發(fā)芽的種子數(shù)為n，用(m，n)的形式列出所有基本事件，并求滿足“”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，圓，圓心到拋物線準(zhǔn)線的距離為3，點(diǎn)是拋物線在第一象限上的點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線，分別與軸交于兩點(diǎn).

（1）求拋物線的方程；

（2）求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線斜率為1，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）已知，函數(shù)

（Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程.

（Ⅱ）若，求在閉區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣4x＞0，x∈R}，則A∩（RB）=（ ）
A.[1，2]
B.[0，2]
C.[1，4]
D.[0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料．生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤(rùn)為2 100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為900元．該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150 kg，乙材料90 kg，則在不超過600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值為________________元．

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