Question

設(shè)復(fù)數(shù)z=

a+i

1+i

，其中a為實(shí)數(shù)，若z的實(shí)部為2，則z的虛部為（　�。�

A．-i

B．i

C．-1

D．1

Answer 1

分析：由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)為a+bi（a，b∈R）的形式，由實(shí)部等于2求解a的值，代入

-a+1

2

求解虛部．

解答：解：由復(fù)數(shù)Z=

a+i

1+i

，
得Z=

(a+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(a+i)(1-i)

2

=

a+1+(-a+1)i

2

=

a+1

2

+

-a+1

2

i．
由Z的實(shí)部為2，得a+1=4，∴a=3，
則Z的虛部為

-3+1

2

=-1．
故答案：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，屬于基礎(chǔ)題．