17．若一個冪函數(shù)f（x）圖象過$（2，\frac{1}{2}）$點，則$f（\frac{1}{2}）$=2．

分析 設出冪函數(shù)的解析式，由圖象過（ 2，$\frac{1}{2}$）確定出解析式，即可得到f（$\frac{1}{2}$）的值．

解答 解：設f（x）=xa，因為冪函數(shù)圖象過 （2，$\frac{1}{2}$），
則有$\frac{1}{2}$=2a，∴a=-1，即f（x）=x-1，
∴f（$\frac{1}{2}$）=（$\frac{1}{2}$）-1=2，
故答案為：2．

點評 考查學生會利用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式．會根據(jù)自變量的值求冪函數(shù)的函數(shù)值．

練習冊系列答案
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7．已知函數(shù)f（x）=x3-tx2+3x，若對于任意的a∈[2，4]，b∈（4，6]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上單調遞減，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{37}{4}$]B．（-∞，5]C．[5，+∞）D．[$\frac{37}{4}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C的左、右焦點分別為（-$\sqrt{3}，0$）、（$\sqrt{3}，0$），且經(jīng)過點（$\sqrt{3}，\frac{1}{2}$）．
（ I）求橢圓C的方程：
（ II）直線y=kx（k∈R，k≠0）與橢圓C相交于A，B兩點，D點為橢圓C上的動點，且|AD|=|BD|，請問△ABD的面積是否存在最小值？若存在，求出此時直線AB的方程：若不存在，說明理由．

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5．設函數(shù)f（x）=$\frac{ax-1}{x+1}$，其中a∈R．
（1）若a=1時，討論函數(shù)f（x）的單調性并用定義給予證明；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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12．直線3x+4y+3=0與直線6x+8y+11=0間的距離是$\frac{1}{2}$．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{3}{x^3}-\frac{1}{2}（a+1）{x^2}+x-\frac{1}{3}$（a∈R）．
（1）若a＜0，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當a≤1時，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上零點的個數(shù)．

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9．若命題p的否命題是命題q，命題q的逆否命題是命題r，則命題r是命題p的（　�。�
A．原命題B．逆命題C．否命題D．逆否命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}中，a1=1，前n項和Sn，若Sn=n2an，則an=$\frac{2}{n（n+1）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定義在R上的奇函數(shù)，且x=-1時，函數(shù)取極值1．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)y=f（x）在[m，2m]（m＞0）上的最小值為-$\frac{11}{4}$m，求m的值；
（Ⅲ）求證：曲線y=f（x）上不存在兩個不同的點A，B，使過A，B兩點的切線都垂直于直線AB．

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