已知雙曲線的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若在雙曲線的右支上存在一點P，使得|PF1|=2|PF2|，則雙曲線的離心率


  1. A.
    （1，3]
  2. B.
    （1，3）
  3. C.
    （1，數(shù)學公式）
  4. D.
    （1，數(shù)學公式]
A
分析：設(shè)P點的橫坐標為x，根據(jù)|PF1|=2|PF2|，得到P在雙曲線右支確定x的范圍，進而利用焦半徑求得2ex-2a=ex+a求得x關(guān)于e的表達式，進而根據(jù)x的范圍確定e的范圍．
解答：設(shè)P點的橫坐標為x
∵|PF1|=2|PF2|所以P在雙曲線右支（x≥a）
由焦半徑公式有.2ex-2a=ex+a
得到ex=3a x=
因為x≥a，即≥a
∴e的范圍為（1，3]
故選A
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．考查了雙曲線的第二定義的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左、右焦 點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且|
PF2
|=|
F1F2
|，則△PF1F2的面積等于
 
．

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（本小題滿分12分）已知橢圓的方程為 ，雙曲線的左、右焦

 

點分別是的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左、右焦點.

（1）求雙曲線的方程；                                             

（2）若直線與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，求的范圍。

 

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已知雙曲線的左、右焦 點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且的面積等于    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣西桂林市高三第一次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的左、右焦 點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且的面積等于    ．

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