如圖，圓柱OO1內(nèi)有一個(gè)三棱柱ABC－A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑．

(Ⅰ)證明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；

(Ⅱ)設(shè)AB＝AA1，在圓柱OO1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自三棱柱ABC－A1B1C1內(nèi)的概率為p．

(i)當(dāng)點(diǎn)C在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求p的最大值；

(ii)圭亞那平面A1ACC1與平面B1OC所成的角為(0°≤90°)．當(dāng)p取最大值時(shí)，求cos的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓柱OO1內(nèi)有一個(gè)三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑．
（1）證明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（2）設(shè)AB=AA1，在圓柱OO1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自于三棱柱ABC-A1B1C1內(nèi)的概率為P．當(dāng)點(diǎn)C在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記平面A1ACC1與平面B1OC所成的角為θ（0°＜θ≤90°），當(dāng)P取最大值時(shí)，求cosθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓柱OO1內(nèi)有一個(gè)三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑．
（1）證明：O1A∥平面B1OC；
（2）證明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（3）設(shè)AB=AA1=2，在圓柱OO1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自于三棱柱ABC-A1B1C1內(nèi)的概率為P，當(dāng)點(diǎn)C在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求P的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓柱OO1內(nèi)有一個(gè)三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O直徑，AA1=AC=CB=2．
（Ⅰ）證明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）設(shè)E，F(xiàn)分別為AC，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且CE=BF=x，問當(dāng)x為何值時(shí)，三棱錐C-EC1F的體積最大，最大值為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓柱OO1內(nèi)有一個(gè)三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑．
（1）證明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（2）設(shè)AB=AA1=2，點(diǎn)C為圓柱OO1底面圓周上一動(dòng)點(diǎn)，記三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V．
①求V的最大值；
②記平面A1ACC1與平面B1OC所成的角為θ（0°＜θ≤90°），當(dāng)V取最大值時(shí)，求cosθ的值；
③當(dāng)V取最大值時(shí)，在三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面A1ACC1內(nèi)（包括邊界）的動(dòng)點(diǎn)P到直線B1C1的距離等于它到直線AC的距離，求動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)C距離|PC|的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓柱OO1內(nèi)有一個(gè)三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O直徑．
（I）證明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）設(shè)AB=AA1，在圓柱OO1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自于三棱柱ABC-A1B1C1內(nèi)的概率為P．
（i）當(dāng)點(diǎn)C在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求P的最大值；
（ii）記平面A1ACC1與平面B1OC所成的角為θ（0°≤θ≤90°），當(dāng)P取最大值時(shí)，求cosθ的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案