下列說(shuō)法：
①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
②函數(shù)y=sin(2x+
π3
)的最小正周期是π；
③“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
④“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”的充要條件；
其中正確的說(shuō)法是
①②③
①②③
（只填序號(hào)）．
分析：利用特稱命題的否定是全稱命題判斷①的正誤；函數(shù)的周期判斷②的正誤；利用函數(shù)的單調(diào)性判斷③的掌握；通過(guò)充要條件判斷④的正誤．
解答：解：對(duì)于①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；滿足命題的否定形式，正確；
對(duì)于②，函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的最小正周期是π；正確．
對(duì)于③“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是：在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB，是真命題；正確‘
對(duì)于④“m=-1”⇒“直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”，但是反之不成立，所以說(shuō)是充要條件，不正確；
故正確結(jié)果：①②③．
故答案為：①②③．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假的判斷．基本知識(shí)的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”
②函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）sin（
π
6
-2x）的最小正周期是π；
③命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x0）=0”的否命題是真命題；
④f（x）是（-∞，0）∪（0+∞）上的奇函數(shù)x＞0的解析式是f（x）=2x，則x＜0的解析式為f（x）=-2-x；
其中正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
②函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）sin（
π
6
-2x）的最小正周期是π，
③命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x0）=0”的否命題是真命題；
④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，x＞0時(shí)的解析式是f（x）=2x，則x＜0時(shí)的解析式為f（x）=-2-x
其中正確的說(shuō)法是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①“?x∈R，2x＞3”的否定是“?x∈R，2x≤3”；
②命題“函數(shù)y=sin(?x+
π
3
)的最小正周期是π，則?=2”是真命題；
③命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x0）=0”的否命題是假命題；
④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，x＞0時(shí)f（x）的解析式是f（x）=x3，
則x＜0時(shí)f（x）的解析式是f（x）=-x3．
其中正確的說(shuō)法是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
②設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（0，σ2），且P（ξ＜-1)=
1
4
，則P（0＜ξ＜1)=
1
4
；
③命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x0）=0”的否命題是真命題；
④函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，x＞0時(shí)的解析式是f（x）=2x，則x＜0時(shí)的解析式為f（x）=-2-x．
其中正確的是
①②④
①②④
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案