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已知A（1，-2，3），B（4，-4，-3），C（2，4，3），D（8，6，6），則向量
AB
在向量
CD
方向上的投影A′B′=
 
．
分析：先求出兩向量的坐標，再由投影的公式求出投影，公式為
AB
•
CD
|
CD
|
，計算可得答案．
解答：解：由題意
AB
=（3，-2，-6），
CD
=（6，2，3）
故向量
AB
在向量
CD
方向上的投影A′B′=
AB
•
CD
|
CD
|
=
18-4-18
36+4+9
=-
4
7

故答案為
-4
7
點評：本題考查向量的投影，解題的關鍵是掌握好投影的公式，本題有一定的運算量，計算時要嚴謹，免致出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（-1，2，3），B（3，0，2），則|AB|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（1，2，3），B（3，3，m），C（0，-1，0），D（2，-1，-1），則（　　）
A、|AB|＞|CD|B、|AB|＜|CD|C、|AB|≤|CD|D、|AB|≥|CD|

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（1，2，3），
b
=（3，0，-1），
c
=(-
1
5
，1，-
3
5
)，給出下列等式：①|
a
+
b
+
c
|=|
a
-
b
-
c
|；②(
a
+
b
)•
c
=
a
•(
b
+
c
)；③(
a
+
b
+
c
)2=
a
2+
b
2+
c
2④(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)．
其中正確的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，已知A（-1，2，-3），B（3，0，-5），那么線段AB中點的坐標為（　�。�
A、（2，2，-8）B、（1，1，-4）C、（-2，-2，8）D、（-1，-1，4）

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