精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2012•昌平區(qū)一模）已知向量
a
=（2，1），
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=7，則|
b
|=
2
6
2
6
．
分析：把|
a
+
b
|=7，平方化簡可得
a
2+2
a
•
b
+
b
2=49，代入已知數據可得
b
2，進而可得所求．
解答：解：∵|
a
+
b
|=7，兩邊平方可得
(
a
+
b
)2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2=49，
而由
a
=（2，1）可得|
a
|=
22+12
=
5
，
代入可得5+20+
b
2=49，解得
b
2=24，
故可得|
b
|=
b
2
=
24
=2
6

故答案為：2
6
點評：本題考查平面向量的數量積的坐標表示，涉及向量的模長的運算，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)一模）一圓形紙片的圓心為點O，點Q是圓內異于O點的一定點，點A是圓周上一點．把紙片折疊使點A與Q重合，然后展平紙片，折痕與OA交于P點．當點A運動時點P的軌跡是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)一模）某類產品按工藝共分10個檔次，最低檔次產品每件利潤為8元．每提高一個檔次，每件利潤增加2元．用同樣工時，可以生產最低檔產品60件，每提高一個檔次將少生產3件產品．則獲得利潤最大時生產產品的檔次是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)一模）已知函數f(x)=lnx+
1x
+ax，x∈(0，+∞)（a為實常數）．
（1）當a=0時，求函數f（x）的最小值；
（2）若函數f（x）在[2，+∞）上是單調函數，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)一模）如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，垂足為點A，PA=AB=2，點M，N分別是PD，PB的中點．
（I）求證：PB∥平面ACM；
（II）求證：MN⊥平面PAC；
（III）求四面體A-MBC的體積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案