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已知x∈R，設p：x＜-1，q：x2-x-2≤0，則下列命題為真的是（　�。�
分析：由x∈R，p：x＜-1，q：x2-x-2≤0，即q：-1≤x≤2，知￢p：x≥-1；￢q：x＜-1，或x＞2．由此得到若q則￢p．
解答：解：∵x∈R，p：x＜-1，
q：x2-x-2≤0，解得q：-1≤x≤2，
∴￢p：x≥-1；￢q：x＜-1，或x＞2．
∴若q則￢p．
故選A．
點評：本題考查復合命題的真假判斷，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意不等式知識的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）的圖象過點（0，4），對任意x滿足f（3-x）=f（x），且有最小值是
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．g（x）=2x+m．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ） 求函數h（x）=f（x）-（2t-3）x在區(qū)間[0，1]上的最小值，其中t∈R；
（Ⅲ）設f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[p，q]上的兩個函數，若函數F（x）=f（x）-g（x）在x∈[p，q]上有兩個不同的零點，則稱f（x）和g（x）在[p，q]上是“關聯函數”，區(qū)間[p，q]稱為“關聯區(qū)間”．若f（x）與g（x）在[0，3]上是“關聯函數”，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年甘肅省張掖中學高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x∈R，設p：x＜-1，q：x2-x-2≤0，則下列命題為真的是（ ）
A．若q則￢p
B．若￢q則p
C．若p則q
D．若￢p則q

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年甘肅省張掖中學高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x∈R，設p：x＜-1，q：x2-x-2≤0，則下列命題為真的是（ ）
A．若q則￢p
B．若￢q則p
C．若p則q
D．若￢p則q

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省宿遷市泗陽中學高三第一次調研數學試卷（普通班）（解析版） 題型：解答題

已知m∈R，設p：不等式|m2-5m-3|≥3；q：函數f（x）=x3+mx2+（m+）x+6在（-∞，+∞）上有極值．求使p且q為真命題的m的取值范圍．

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