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（極坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，ρ(2，
π
3
)的直角坐標是
（1，
3
）
（1，
3
）
．
分析：利用公式x=ρcosθ、y=ρsinθ，把點的極坐標化為直角坐標．
解答：解：由題意可得x=ρcos
π
3
=1，y=ρsin
π
3
=
3
，
∴點ρ(2，
π
3
)的直角坐標是（1，
3
），
故答案為：（1，
3
）．
點評：本題主要考查把點的極坐標化為直角坐標的方法，利用了公式x=ρcosθ、y=ρsinθ，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A（不等式選做題）如果關于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，則實數a的取值范圍是
 
；
B（幾何證明選做題）如圖，圓O的割線PBA過圓心O，弦CD交AB于點E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，則PE的長等于
 
；
C（極坐標系與參數方程選做題）圓ρ=2COSθ的圓心到直線
x=t
y=
3
t
（t為參數）的距離是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題A、B、C三個選答題，請考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為
（-∞，
1
3
]
（-∞，
1
3
]
．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=
3
2
，則線段CD的長為
4
3
4
3
．
C．（極坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，ρ（2，
π
3
）的直角坐標是
(1，
3
)
(1，
3
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是
{x|x≥1}
{x|x≥1}
．
B．（幾何證明選做題） 如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是延長線上的一點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連接AC，若∠CAP=30°，則PC=
3
3
3
3
．
C．（極坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，已知曲線ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實數a的值為
2或-8
2或-8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網A．（極坐標系與參數方程選做題） 已知圓ρ=3cosθ，則圓截直線
x=2+2t
y=1+4t
（t是參數）所得的弦長為
 
；
B．（幾何證明選講選做題） 如圖：PA與圓O相切于A，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=30°，PA=2
3
，PC=1，則圓O的半徑等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：極坐標系與參數方程
已知曲線C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t為參數），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ為參數）．
（1）化C1，C2的方程為普通方程；
（2）若C1上的點P對應的參數為t=
π
2
，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C3：
x=3+2t
y=-2+t
（t為參數）距離的最小值．

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