(2013•陜西)(幾何證明選做題)
如圖,AB與CD相交于點E,過E作BC的平行線與AD的延長線相交于點P.已知∠A=∠C,PD=2DA=2,則PE=
6
6
分析:利用已知條件判斷△EPD∽△APE,列出比例關系,即可求解PE的值.
解答:解:因為BC∥PE,∴∠BCD=∠PED,
且在圓中∠BCD=∠BAD⇒∠PED=∠BAD,
⇒△EPD∽△APE,∵PD=2DA=2
PE
PA
=
PD
PE

⇒PE2=PA•PD=3×2=6,
∴PE=
6

故答案為:
6
點評:本題考查三角形相似的判斷與性質(zhì)定理的應用,考查計算能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•陜西)有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽,由500名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次,根據(jù)年齡將大眾評委分為5組,各組的人數(shù)如下:
組別 A B C D E
人數(shù) 50 100 150 150 50
(Ⅰ) 為了調(diào)查評委對7位歌手的支持狀況,現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委,其中從B組中抽取了6人.請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表.
組別 A B C D E
人數(shù) 50 100 150 150 50
抽取人數(shù) 6
(Ⅱ) 在(Ⅰ)中,若A,B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手,現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別任選1人,求這2人都支持1號歌手的概率.

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(2013•陜西)設△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,則△ABC的形狀為( �。�

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(2013•陜西)設[x]表示不大于x的最大整數(shù),則對任意實數(shù)x,y,有( �。�

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同步練習冊答案
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