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【題目】設函數f（x）= sin ，若存在f（x）的極值點x0滿足x02+[f（x0）]2＜m2 ， 則m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣6）∪（6，+∞）
B.（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

【答案】C
【解析】解：由題意可得，f（x0）=± ，且 =kπ+ ，k∈z，即 x0= m．再由x02+[f（x0）]2＜m2 ， 可得當m2最小時，|x0|最小，而|x0|最小為 |m|，
∴m2 ＞ m2+3，∴m2＞4．
求得 m＞2，或m＜﹣2，
故選：C．
由題意可得，f（x0）=± ，且 =kπ+ ，k∈z，再由題意可得當m2最小時，|x0|最小，而|x0|最小為 |m|，可得m2 ＞ m2+3，由此求得m的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=2sin（ωx﹣ ）+2 sinωx，（ω＞0）周期T∈[π，2π]，x=π為函數f（x）圖象的一條對稱軸，
（1）求ω；
（2）求f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，，(其中).

（1）時,求函數的極值;

（2）證：存在，使得在內恒成立，且方程在內有唯一解.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 ，過 的直線l與橢圓交于A，B兩點，過Q（x0 ， 0）（|x0|＜a）的直線l'與橢圓交于M，N兩點．

（1）當l的斜率是k時，用a，b，k表示出|PA||PB|的值；
（2）若直線l，l'的傾斜角互補，是否存在實數x0 ， 使 為定值，若存在，求出該定值及x0 ， 若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調遞減區(qū)間為（ ）

A.（kπ﹣ ，kπ+ ，），k∈z
B.（2kπ﹣ ，2kπ+ ），k∈z
C.（k﹣ ，k+ ），k∈z
D.（ ，2k+ ），k∈z

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有次水下考古活動中，潛水員需潛入水深為30米的水底進行作業(yè)，其用氧量包含以下三個方面：①下潛時，平均速度為每分鐘米，每分鐘的用氧量為升；②水底作業(yè)需要10分鐘，每分鐘的用氧量為0.3升；③返回水面時，速度為每分鐘米，每分鐘用氧量為0.2升；設潛水員在此次考古活動中的總用氧量為升；

（1）將表示為的函數；

（2）若，求總用氧量的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】社會在對全日制高中的教學水平進行評價時，常常將被清華北大錄取的學生人數作為衡量的標準之一.重慶市教委調研了某中學近五年（2013年-2017年）高考被清華北大錄取的學生人數，制作了如下所示的表格（設2013年為第一年）.

年份（第年）

人數（人）

（1）試求人數關于年份的回歸直線方程；

（2）在滿足（1）的前提之下，估計2018年該中學被清華北大錄取的人數（精確到個位）；

（3）教委準備在這五年的數據中任意選取兩年作進一步研究，求被選取的兩年恰好不相鄰的概率.

參考公式：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】a，b為正數，給出下列命題：
①若a2﹣b2=1，則a﹣b＜1；
②若 ﹣ =1，則a﹣b＜1；
③ea﹣eb=1，則a﹣b＜1；
④若lna﹣lnb=1，則a﹣b＜1．
期中真命題的有 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期為π，圖象的一個對稱中心為（ ，0），將函數f（x）圖象上的所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向右平移0.5π個單位長度后得到函數g（x）的圖象；
（1）求函數f（x）與g（x）的解析式；
（2）當a≥1，求實數a與正整數n，使F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）恰有2019個零點．

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