（08年衡陽(yáng)八中文）（12分）

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足（2a－c）cosB=bcosC.

   （1）求角B的大��；

   （2）設(shè)的最大值.

解析：（1）∵(2a－c)cosB=bcosC，

∴（2sinA－sinC）cosB=sinBcosC.……………………………………………2分

即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB

=sin(B+C)

∵A+B+C=π，∴2sinAcosB=sinA.…………………………………………4分

∵0<A<π,∴sinA≠0.

∴cosB=.…………………………………………………………………5分

∵0<B<π，∴B=.…………………………………………………………6分

  （2）=6sinA+cos2A.…………………………………………………………7分

=－2sin2A+6sinA+1，A∈（0，）……………………………………9分

設(shè)sinA=t，則t∈.

則=－2t2+6t+1=－2(t－)2+1+,t∈.…………………………10分

∴t=1時(shí)，取最大值5.  ………………………………………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年衡陽(yáng)八中文）（12分）

為豐富學(xué)生的課余生活，學(xué)校決定在高一年段開(kāi)設(shè)系列選修課，并開(kāi)放了三間多媒體教室，且各門(mén)選修課是否使用多媒體教室互不影響.

   （1）若周一下午開(kāi)設(shè)的A、B、C三門(mén)選修課使用多媒體教室的概率分別為求這三門(mén)選修課中恰有二門(mén)課使用多媒體教室的概率；

   （2）若周二下午開(kāi)設(shè)的五門(mén)選修課使用多媒體教室的概率均為，求多媒體教室不夠使用的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年衡陽(yáng)八中文）（12分）

如圖，“雙塔”形立體建筑的基本單元可近似地按以下方法構(gòu)作：先在地平面內(nèi)作菱形ABCD，邊長(zhǎng)為1，∠BAD＝60°，再在面的上方，分別以△與△為底面安裝上相同的正棱錐P-ABD與Q-CBD，∠APB＝90°．

（1）求證：；

（2）求PB與平面ACQP所成的角；   

（3）求點(diǎn)P到平面QBD的距離；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年衡陽(yáng)八中文）（13分）

在數(shù)列，

     (1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

     （2）設(shè)數(shù)列的公比為，；

     （3）求值：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年衡陽(yáng)八中文）（13分）

  如圖，直角梯形ABCD中，∠，AD∥BC，AB=2，AD=，BC=. 橢圓F以A、B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)D.

（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)E滿足,是否存在斜率兩點(diǎn)，且，若存在，求K的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

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