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已知f(x)滿足f(a•b)=f(a)+f(b)且f(2)=p,f(3)=q,則f(36)=( 。
分析:利用性質f(a•b)=f(a)+f(b),可把f(36)轉化為f(2),f(3)的表達式,由此即可得到答案.
解答:解:由f(a•b)=f(a)+f(b),
得f(36)=f(6)+f(6)=2f(6)=2[f(2)+f(3)]=2(p+q),
故選B.
點評:本題考查抽象函數的求值,屬基礎題,正確理解所給條件并能應用是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)滿足f(p+q)=f(p)•f(q),f(1)=3,則
f2(1)+f(2)
f(1)
+
f2(2)+f(4)
f(3)
+
f2(3)+f(6)
f(5)
+
f2(4)+f(8)
f(7)
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)已知f(x)是一次函數,且f{f(x)]=9x+6,求f(x)的解析式
(2)已知二次函數f(x)滿足:f(2)=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值為8,求此二次函數的解析式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知f(x)是定義在R上的奇函數,當x≥0時,f(x)=x2-kx3.(k≥0)
(Ⅰ)求g(x)的解析式;
(Ⅱ)討論函數f(x)在區(qū)間(-∞,0)上的單調性;
(Ⅲ)若數學公式,設g(x)是函數f(x)在區(qū)間[0,+∞)上的導函數,問是否存在實數a,滿足a>1并且使g(x)在區(qū)間數學公式上的值域為數學公式,若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:2011年高三數學第一輪基礎知識訓練(20)(解析版) 題型:解答題

已知f(x)是定義在R上的奇函數,當x≥0時,f(x)=x2-kx3.(k≥0)
(Ⅰ)求g(x)的解析式;
(Ⅱ)討論函數f(x)在區(qū)間(-∞,0)上的單調性;
(Ⅲ)若,設g(x)是函數f(x)在區(qū)間[0,+∞)上的導函數,問是否存在實數a,滿足a>1并且使g(x)在區(qū)間上的值域為,若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年福建省泉州一中高二(下)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數f(x)對定義域R內的任意x都有f(x)=f(4-x),且當x≠2時其導函數f′(x)滿足(x-2)f'(x)>0,若2<a<4則( )
A.f(2a)<f(3)<f(log2a)
B.f(log2a)<f(3)<f(2a
C.f(3)<f(log2a)<f(2a
D.f(log2a)<f(2a)<f(3)

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