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已知f（x）滿足f（a•b）=f（a）+f（b）且f（2）=p，f（3）=q，則f（36）=（　�。�
分析：利用性質f（a•b）=f（a）+f（b），可把f（36）轉化為f（2），f（3）的表達式，由此即可得到答案．
解答：解：由f（a•b）=f（a）+f（b），
得f（36）=f（6）+f（6）=2f（6）=2[f（2）+f（3）]=2（p+q），
故選B．
點評：本題考查抽象函數的求值，屬基礎題，正確理解所給條件并能應用是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）滿足f（p+q）=f（p）•f（q），f（1）=3，則
f2(1)+f(2)
f(1)
+
f2(2)+f(4)
f(3)
+
f2(3)+f(6)
f(5)
+
f2(4)+f(8)
f(7)
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知f（x）是一次函數，且f{f（x）]=9x+6，求f（x）的解析式
（2）已知二次函數f（x）滿足：f（2）=-1，f（-1）=-1．且f（x）的最大值為8，求此二次函數的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調性；
（Ⅲ）若數學公式，設g（x）是函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數，問是否存在實數a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間數學公式上的值域為數學公式，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學第一輪基礎知識訓練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調性；
（Ⅲ）若，設g（x）是函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數，問是否存在實數a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域為，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省泉州一中高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數f（x）對定義域R內的任意x都有f（x）=f（4-x），且當x≠2時其導函數f′（x）滿足（x-2）f'（x）＞0，若2＜a＜4則（ ）
A．f（2a）＜f（3）＜f（log2a）
B．f（log2a）＜f（3）＜f（2a）
C．f（3）＜f（log2a）＜f（2a）
D．f（log2a）＜f（2a）＜f（3）

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