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直線y=x+2與橢圓
x2
m
+
y2
3
=1有兩個公共點，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＞4
B、m＞1且m≠3
C、m＞3
D、m＞0且m≠3
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：將直線代入橢圓方程，利用判別式求解m的取值范圍．
解答： 解：將直線y=x+2代入橢圓
x2
m
+
y2
3
=1消去y得（3+m）x2+4mx+m=0，
因為直線與橢圓有兩個公共點，則有
3+m≠0
△=(4m)2-4m(3+m)＞0
，解得
m≠-3
m＜0或m＞1
，
由
x2
m
+
y2
3
=1表示橢圓知m＞0且m≠3，
綜上滿足條件的m的取值范圍是m＞1且m≠3．
故選：B．
點評：本題主要考查直線與橢圓的位置關系，代入消元，轉化為一元二次方程是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

“F=0”是“圓x2+y2+Dx+Ey+F=0經過原點”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正六邊形ABCDEF中，有下列四個結論：
①
AC
+
AF
=2
BC
；
②
AD
=2
AB
+2
AF
；
③
AC
•
AD
=
AD
•
AF
；
④（
AD
•
AF
）
EF
=
AD
（
AF
•
EF
）．
其中正確結論的個數為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的導函數是f′（x），若f（x）＞f′（x），則下列結論成立的是（　�。�
A、ef（0）=f（1）
B、ef（0）＜f（1）
C、ef（0）＞f（1）
D、ef（0）≤f（1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線kx-y+2=0與圓x2+y2=9的位置關系是（　�。�
A、相離B、相切
C、相交D、不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線y=kx+2k+1與直線y=-
1
2
x+2的交點位于第一象限，則實數k的取值范圍是（　�。�
A、-
1
6
＜k＜
1
2
B、k＜-
1
6
或 k＞
1
2
C、-6＜k＜2
D、k＞
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

異面直線a，b分別在平面α、β內，α∩β=l，則l與a、b的位置關系是（　�。�
A、與a，b均相交
B、至少與a，b中一條相交
C、與a，b均不相交
D、至多與a，b中一條相交

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O1為底面正方形A1B1C1D1的對角線交點，直線BC1與AO1所成的角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

某化妝品生產公司計劃在鄭州的“五一社區(qū)”舉行為期三天的“健康使用化妝品知識講座”．每位有興趣的同志可以在期間的任意一天參加任意一個講座，也可以放棄任何一個講座．規(guī)定：各個講座達到預先設定的人數時稱為滿座，否則稱為不滿座．若各個講座各天滿座的概率如下：
洗發(fā)水講座洗面奶講座護膚霜講座活顏營養(yǎng)講座指油使用講座
第一天
1
4
1
4
1
4
1
4
1
2
第二天
1
2
1
2
1
2
1
2
2
3
第三天
1
3
1
3
1
3
1
3
2
3
（1）求指油使用講座三天都不滿座的概率；
（2）設第二天滿座的講座數目為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

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