【題目】已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如表：

x

1

2

3

4

y

1

m

n

4

如表數(shù)據(jù)中y的平均值為2.5，若某同學(xué)對m賦了三個值分別為1.5，2，2.5，得到三條線性回歸直線方程分別為，，，對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)分別為，，，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

參考公式：線性回歸方程中，其中，．相關(guān)系數(shù)．

A.三條回歸直線有共同交點B.相關(guān)系數(shù)中，最大

C.D.

【答案】D

【解析】

由題意可得，分別取m與n的值，根據(jù)公式計算出b1，a1，b2，a2，r1，r2，r3的值，逐一分析四個選項可得答案．

由樣本的中心點相同，故A正確；

由題意，，即．

若，則，此時，．

，

則，，；

若，則，此時，．

，

則，，；

若，則，此時，．

，

，，．

由以上計算可得，相關(guān)系數(shù)中，最大，，，故B，C正確，D錯誤．

故選：D

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，且.過橢圓的右焦點作長軸的垂線與橢圓，在第一象限交于點，且滿足.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若矩形的四條邊均與橢圓相切，求該矩形面積的取值范圍.

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【題目】已知，，其中常數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的范圍；

（3）設(shè)，在區(qū)間內(nèi)是否存在區(qū)間，使函數(shù)在區(qū)間的值域也是？請給出結(jié)論，并說明理由.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的零點個數(shù)；

（2）若函數(shù)的最小值為2，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】袋子有5個不同的小球，編號分別為1，2，3，4，5，從袋中一次取出三個球，記隨機變量是取出球的最大編號與最小編號的差，數(shù)學(xué)期望為，方差為則下列選項正確的是（ ）

A.，B.，

C.，D.，

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【題目】已知函數(shù)在處取到極值為．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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【題目】如圖①：在平行四邊形中,,,將沿對角線折起,使,連結(jié),得到如圖②所示三棱錐.

（1）證明：平面；

（2）若,二面角的平面角的正切值為,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知函數(shù)，，若關(guān)于x的方程有3個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值集合為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，其中.

（Ⅰ）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）在平面直角坐標系中，設(shè)直線與曲線相交于，兩點.若點恰為線段的三等分點，求的值.

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