等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知對(duì)任意的,點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上.
（1）求r的值.
(2)當(dāng)b=2時(shí)，記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
(1)；（2）.

試題分析：（1）將點(diǎn)代入均為常數(shù)），當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，檢驗(yàn)是否滿足時(shí)情形，由數(shù)列是等比數(shù)列，則滿足的情形，可列方程求；（2）要求數(shù)列的前項(xiàng)和，先考慮其通項(xiàng)公式，由（1）知數(shù)列的通項(xiàng)公式，代入，可求數(shù)列的通項(xiàng)公式，再根據(jù)通項(xiàng)公式的類型，求前項(xiàng)項(xiàng)和.
試題解析：（1）因?yàn)閷?duì)任意的,點(diǎn)均在函數(shù)均為常數(shù)）所以可得，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
因?yàn)閿?shù)列是等比數(shù)列，所以滿足，所以，.
(2)當(dāng)時(shí)，，
則=

兩式相減可得

所以，.項(xiàng)和與項(xiàng)的關(guān)系；2、錯(cuò)位相減法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足．
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑵設(shè)，若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
⑶是否存在以為首項(xiàng)，公比為的數(shù)列，，使得數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中不同的項(xiàng)，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差，且，成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)是首項(xiàng)為1公比為3 的等比數(shù)列，求數(shù)列前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前n項(xiàng)和為，和滿足等式
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅲ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；
（Ⅳ）設(shè)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表．

設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個(gè)數(shù)，如．若，則      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，若，則的值為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正項(xiàng)等比數(shù)列滿足,,,則數(shù)列的前10項(xiàng)和是（   ）.
A．65　B．－65 C．25　D．－25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和是Sn，若S15>0，S16<0，則在，，…，中最大的是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果等差數(shù)列中，，那么的值為         .

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