12．以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓C的圓心$C（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$，半徑r=$\sqrt{3}$．直線l的極坐標(biāo)方程為θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）．求圓C和直線l的直角坐標(biāo)方程．

分析 利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式即可得出．

解答 解：圓C的圓心$C（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$為（1，1），半徑r=$\sqrt{3}$．
圓C：（x-1）2+（y-1）2=3．
直線l的極坐標(biāo)方程為θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）．
可得直線l：y=x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A和B，右焦點(diǎn)為F．若|AF|、|AB|、3|BF|成等比數(shù)列，則該橢圓的離心率為$\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$．

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7．直線$\sqrt{3}$x-y-1=0的傾斜角大�。ā　。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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4．已知全集U=R，集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|2≤4x≤8}，C={x|a-4＜x≤2a-7}．
（1）求（∁UA）∩B；
（2）若A∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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7．已知集合A={x|x2-2x-15＜0}，B={x|0＜x＜7}，則A∪B等于（　�。�
A．[-5，7）B．[-3，7）C．（-3，7）D．（-5，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=cosx（\sqrt{3}cosx-sinx）-\sqrt{3}$
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程．
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（3）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上的最小值，并求使y=f（x）取得最小值時(shí)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知三個(gè)向量$\overrightarrow a=（{3，3，2}），\overrightarrow b=（6，x，7），\overrightarrow c=（{0，5，1}）$共面，則x的值為（　�。�
A．3B．-9C．22D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知命題p：?x∈N*，2x＞x2，則￢p是（　�。�
A．?x∈N*，2x＞x2B．?x∈N*，2x≤x2C．?x∈N*，2x≤x2D．?x∈N*，2x＜x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．過點(diǎn)F1的直線l與C交于A、B兩點(diǎn)，且△ABF2周長(zhǎng)為$4\sqrt{3}$，那么C的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$B．$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$C．$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{8}=1$

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