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在(
2
x+
33y
)20的展開式中，有理項共有（　　）
分析：求出展開式的通項公式，觀察可得要使此項為有理項，r是6的倍數，故r=0，6，12，18，由此可得有理項的個數．
解答：解：由于 (
2
x+
33y
)20  的通項公式為 Tr+1=
C
r
20
•(
2
 x)20-r•(3 y)
r
3
，
要使此項為有理項，則20-r是偶數，且r還是3的倍數，即r是6的倍數，
故r=0，6，12，18，故有理項共有4項，
故選B．
點評：本題主要考查二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在(
2
x+
33
y)100的展開式中，系數為有理數的項共有
 
項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在(
3x
+
1
x
)20的展開式中，x的有理項共有
四
四
項．

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已知在(2x+
3
3x
)n的展開式中，第3項的二項式系數與第2項的二項式系數的比為5：2．
（1）求n的值；
（2）求含x2的項的系數；
（3）求展開式中系數最大的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在(
2x
-x)n的展開式中只有第6項的二項式系數最大，則這個展開式中x8的系數是
-20
-20
．

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