已知橢圓過點(diǎn),離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)且斜率為（）的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，直線，分別交直線 于，兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為.記直線的斜率為，求證: 為定值.


解：（Ⅰ）依題得解得，.

所以橢圓的方程為. 

（Ⅱ）根據(jù)已知可設(shè)直線的方程為.

由得.

設(shè),則.

直線，的方程分別為：，

令，

則,所以.

所以

.  

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的最大值是            。

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出結(jié)果S=       .  

 


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某個(gè)長方體被一個(gè)平面所截，得到的幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為

               

 


A.            

B.

C.          

D.  8

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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是半圓（≤≤）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線段的延長線上．當(dāng)時(shí)，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是          ．

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某四面體三視圖如圖所示，則該四面體的四個(gè)面中，直角三角形的面積和是

(A) 2   (B) 4  (C)   (D)

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已知函數(shù)，.

(1)設(shè)函數(shù)，且求a,b的值；

(2)當(dāng)a=2且b=4時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求該函數(shù)在區(qū)間（-2，m] （）上的最大值。

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已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的值域.

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設(shè)全集,，，則（　�。�

A.                B.                C.                    D.

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