15、設函數(shù)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）為增函數(shù)，則不等式f（x）＞f（1）的解集是
{x|x＞1}或x＜-1}
．
分析：利用偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱，又且在[0，+∞）上為增函數(shù)，將不等式中的抽象法則f脫去，解不等式求出解集．
解答：解：∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)
又∵f（x）＞f（1）∴|x|＞1
解得x＞1}或x＜-1
故答案為 {x|x＞1}或x＜-1}．
點評：本題考查利用函數(shù)的對稱性及函數(shù)的單調(diào)性脫抽象的法則，將抽象不等式轉(zhuǎn)化為具體不等式解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D，當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設函數(shù)f（x）為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：
①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1x∈[0，1]； ③當x∈[0，
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]時，f(x)≥
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x恒成立．則f(
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)+f(
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)=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，對任意x∈R都有f（x+2）=f（x）+1成立，則f（2013）的值為（　�。�

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函數(shù)f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D，當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設函數(shù)f（x）為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1，x∈[0，1]； ③當x∈[0，
1
4
]時，f（x）≥2x恒成立．則f(
3
7
)+f(
5
9
)=
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1
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x≤0時，f(x)=-
1
2x
+2x-b（b為常數(shù)），則f（1）=（　　）

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