（5分）（2011•天津）設(shè)集合A={x∈R|x﹣2＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x﹣2）＞0}，則“x∈A∪B”是“x∈C”的（         ）

A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．即不充分也不必要條件

C

解析試題分析：化簡集合A，C，求出A∪B，判斷出A∪B與C的關(guān)系是相等的即充要條件．
解：A={x∈R|x﹣2＞0}={x|x＞2}
A∪B={x|x＞2或x＜0}
C={x∈R|x（x﹣2）＞0}={x|x＞2或x＜0}
∴A∪B=C
∴“x∈A∪B”是“x∈C”的充要條件
故選C
點評：本題考查判斷一個命題是另一個命題的什么條件，先化簡各個命題．考查充要條件的定義．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

命題“，”的否定是（   ）

A．， B．，
C．， D．，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題正確的是(   )

A．存在x0∈R，使得的否定是：不存在x0∈R，使得；
B．存在x0∈R，使得的否定是：任意x∈R，均有
C．若x=3，則x2-2x-3=0的否命題是：若x≠3，則x2-2x-3≠0.
D．若為假命題，則命題p與q必一真一假

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

“”是“”的(    )

A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給出如下四個判斷：
①；
②；
③設(shè)是實數(shù)，是的充要條件 ;
④命題“若則”的逆否命題是若,則.
其中正確的判斷個數(shù)是：

A．１ B．２ C．３ D．４

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若命題“使得”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是  （   ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

[2012·浙江高考]設(shè)a∈R，則“a＝1”是“直線l1：ax＋2y－1＝0與直線l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的(　　)

A．充分不必要條件 
B．必要不充分條件 
C．充要條件 
D．既不充分又不必要條件 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

[2014·河南洛陽模擬]下列命題中的假命題是(　　)

A．?x∈R,2x－1＞0 B．?x∈N*，(x－1)2＞0
C．?x∈R，lgx＜1 D．?x∈R，tanx＝2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

命題p：{2}∈{1,2,3}，q：{2}⊆{1,2,3}，下述判斷：①p或q為真；②p或q為假；③p且q為真；④p且q為假；⑤非p為真；⑥非q為假．其中正確的個數(shù)為  (　　)

A．2 B．3  C．4 D．5 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案