（本題滿分16分） 已知橢圓：的離心率為，分別為橢圓的左、右焦點，若橢圓的焦距為2．
⑴求橢圓的方程；
⑵設(shè)為橢圓上任意一點，以為圓心，為半徑作圓，當(dāng)圓與橢圓的右準(zhǔn)線有公共點時，求△面積的最大值．
⑴．⑵ ．
(1)由離心率和b值，不難求出a,從而方程易求。
(2)在（1）的基礎(chǔ)上，可知由于圓與有公共點，所以到 的距離小于或等于圓的半徑．因為，所以，
即 ．然后再借助橢圓方程，消y0轉(zhuǎn)化為求解即可。
解：⑴因為，且，所以．……………………………………2分
所以．………………………………………………………………………………4分
所以橢圓的方程為．……………………………………………………6分
⑵設(shè)點的坐標(biāo)為，則．
因為，，所以直線的方程為．………………………………8分
由于圓與有公共點，所以到 的距離小于或等于圓的半徑．
因為，所以，………………10分
即 ．
又因為，所以．…………………………12分
解得，又，∴．……………………………………14分
當(dāng)時，，所以 ．…………16分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分l2分）已知橢圓的的右頂點為A，離心率，過左焦點作直線與橢圓交于點P，Q，直線AP，AQ分別與直線交于點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）證明以線段為直徑的圓經(jīng)過焦點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的的右頂點為A，離心率，過左焦點作直線與橢圓交于點P，Q，直線AP，AQ分別與直線交于點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）證明以線段為直徑的圓經(jīng)過焦點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，滿足，.若一個橢圓恰好以為一個焦點，另一個焦點在線段上，且，均在此橢圓上，則該橢圓的離心率為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C：的離心率為，且過點Q(1，）．
（1) 求橢圓C的方程；
(2) 若過點M(2，0)的直線與橢圓C相交于A，B兩點，設(shè)P點在直線
上，且滿足 (O為坐標(biāo)原點），求實數(shù)t的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓,直線過橢圓左焦點且不與軸重合, 與橢圓交于,兩點，當(dāng)與軸垂直時,，若點且
（1）求橢圓的方程；
（2）直線繞著旋轉(zhuǎn),與圓交于兩點,若,求的面積 的取值范圍(為橢圓的右焦點)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知,是橢圓左右焦點，它的離心率，且被直線所截得的線段的中點的橫坐標(biāo)為
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)是其橢圓上的任意一點，當(dāng)為鈍角時，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F1,F2是橢圓的左、右焦點，點P在橢圓上，且記線段PF1與y軸的交點為Q，O為坐標(biāo)原點，若△F1OQ與四邊形OF2PQ的面積之比為1: 2，則該橢圓的離心率等于   (       )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的離心率為，則實數(shù)的值為___________.              

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