方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    -1＜k＜1
  4. D.
    k＜-1或k＞4
D
分析：把已知方程配方，由方程表示一個(gè)圓得到k2-3k-4大于0，列出關(guān)于k的不等式，求出解集即可得到k的取值范圍．
解答：把方程配方得：（x+k）2+（y+2）2=k2-3k-4，因?yàn)榉匠瘫硎疽粋�(gè)圓，
則k2-3k-4＞0，即（k-4）（k+1）＞0可化為或，
解得k＞4或k＜-1
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)把圓的一般方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，掌握方程為圓時(shí)的條件，會(huì)求一元二次不等式的解集，是一道綜合題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x-2y-2k=0與2x-y-k=0所表示的兩條曲線的交點(diǎn)在方程x2+y2=9的曲線上，則k的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程x-2y-2k=0與2x-y-k=0所表示的兩條曲線的交點(diǎn)在方程x2+y2=9的曲線上，則k的值是（　　）
A．±3B．0C．±2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若方程x-2y-2k=0與2x-y-k=0所表示的兩條曲線的交點(diǎn)在方程x2+y2=9的曲線上，則k的值是（ ）
A．±3
B．0
C．±2
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若方程x―2y―2k＝0與2x―y―k＝0所表示的兩條曲線的交點(diǎn)在方程x2+y2＝9的曲線上，則k的值是


  1. A.
    ±3
  2. B.
    0
  3. C.
    ±2
  4. D.
    1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2kx+2k+3=0表示圓,則k的取值范圍是(    )

A.(-∞,-1)                               B.(3,+∞)

C.(-∞,-1)∪(3,+∞)                 D.

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