【題目】已知| |=4，| |=2，且 與 夾角為120°求：
（1）（ ﹣2 ）（ + ）；
（2） 在 上的投影；
（3） 與 + 的夾角．

【答案】
（1）解：∵| |=4，| |=2，且 與 夾角為120°，

∴ =| || |cos120°=4×2×（﹣ ）=﹣4，

（ ﹣2 ）（ + ）=| |2﹣2| |2﹣ =16﹣8+4=12


（2）解： 在 上的投影為| |cos120°=﹣2
（3）解： （ + ）=| |2+ =16﹣4=12，

| + |2=| |2+| |2+2 =16+4﹣8=12，

∴| + |=2 ，

∴cos＜ ， + ＞= = = ，

∴ 與 + 的夾角為


【解析】（1）根據(jù)向量的數(shù)量積公式計算即可，（2）根據(jù)投影的定義即可求出，（3）根據(jù)向量的夾角公式計算即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖ABCD﹣A1B1C1D1是長方體，O是B1D1的中點，直線AC1交平面CB1D1于點M，則下列結論正確的是（ ）

A.C，M，O三點共線
B.C，M，O，A1不共面
C.A，M，O，C不共面
D.B，M，O，B1共面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù) 的定義域為A，函數(shù)y=log2（a﹣x）的定義域為B．
（1）若AB，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設全集為R，若非空集合（RB）∩A的元素中有且只有一個是整數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設等比數(shù)列的公比為，前項和.

（1）求的取值范圍；

（2）設，記的前項和為，試比較與的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga （a＞0，a≠1）是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）當x∈（n，a﹣2）時，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實數(shù)a與n的值；
（3）設函數(shù)g（x）=﹣ax2+8（x﹣1）af（x）﹣5，a≥8時，存在最大實數(shù)t，使得x∈（1，t]時﹣5≤g（x）≤5恒成立，請寫出t與a的關系式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求函數(shù)y= 的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 過點，且離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于不同的兩點，且線段的垂直平分線過定點，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點，將△ADE沿DE折起，點A，F(xiàn)折起后分別為點A′，F(xiàn)′，得到四棱錐A′﹣BCDE．給出下列幾個結論：
①A′，B，C，F(xiàn)′四點共面；
②EF'∥平面A′BC；
③若平面A′DE⊥平面BCDE，則CE⊥A′D；
④四棱錐A′﹣BCDE體積的最大值為 ．
其中正確的是（填上所有正確的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形， ，點E在棱PB上.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案