Question

設(shè)計(jì)一個(gè)尺規(guī)作圖的算法來(lái)確定線段AB的一個(gè)五等分點(diǎn)，并畫出流程圖。

（點(diǎn)撥：確定線段AB的五等分點(diǎn)，是指在線段AB上確定一點(diǎn)M，使得）

 

Answer 1

【答案】

算法如下：

S1  從A點(diǎn)出發(fā)作一條與原直線不重合的射線；

S2  任取射線上一點(diǎn)C，以AC為單位長(zhǎng)度，在射線上依次作出點(diǎn)E、F、G、D，使;

S3  連接，并過(guò)點(diǎn)C作 的平行線交AB于M，M就是要找的五等分點(diǎn).

流程圖如下：

 

【解析】試題分析：要找線段AB五等分點(diǎn)，根據(jù)平行線分線段成比例定理，.利用基本尺規(guī)作圖，只需先從A點(diǎn)出發(fā)作一條與原直線不重合的射線；再在以點(diǎn)A為端點(diǎn)的射線上，任取一點(diǎn)C，以AC為單位長(zhǎng)度，在射線上依次作出點(diǎn)E、F、G、D，使；然后;連接，并過(guò)點(diǎn)C作 的平行線交AB于M，則M就是要找的五等分點(diǎn)。所以用順序結(jié)構(gòu)解決。

考點(diǎn)：順序結(jié)構(gòu)。

點(diǎn)評(píng)：本題中利用尺規(guī)作圖作線段的五等分點(diǎn)的方法是難點(diǎn)，要求學(xué)生初中所學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)要牢記。