【題目】把邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折起并連接AC形成三棱錐C﹣ABD，其正視圖、俯視圖均為等腰直角三角形（如圖所示），則三棱錐C﹣ABD的表面積為 ．

【答案】4+2
【解析】解：如圖：∵正視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，
∴平面BCD⊥平面ABD，
又O為BD的中點，∴CO⊥平面ABD，OA⊥平面BCD，
三角形ACD與△ABC等式等邊三角形，邊長為2，所以面積相等為 ，
又△ABD和△BCD面積和為正方形的面積4，
∴三棱錐C﹣ABD的表面積為2 +4；
所以答案是：4+2 ．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用由三視圖求面積、體積的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求體積的關鍵是求出底面積和高；求全面積的關鍵是求出各個側面的面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點，直線與動直線的交點為，線段的中垂線與動直線的交點為．

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）過動點作曲線的兩條切線，切點分別為， ，求證： 的大小為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖給出的是計算 的值的一個程序框圖，判斷框內(nèi)應填入的條件是（ ）

A.i＜20
B.i＞20
C.i＜10
D.i＞10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個函數(shù)： .

（I）判斷這個函數(shù)的奇偶性；

（II）從中任意拿取兩張卡片，若其中至少有一張卡片上寫著的函數(shù)為奇函數(shù).在此條件下，求兩張卡片上寫著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的方程為： ，過點的一條直線與拋物線交于兩點，若拋物線在兩點的切線交于點.

（1）求點的軌跡方程；

（2）設直線的斜率存在，取為，取直線的斜率為，請驗證是否為定值？若是，計算出該值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥AB，PA=AD=2BC=2AB=2．

（1）求證：平面PAC⊥平面PCD；
（2）若E是PD的中點，求平面BCE將四棱錐P﹣ABCD分成的上下兩部分體積V1、V2之比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓x2+4y2=4，直線l：y=x+m
（1）若l與橢圓有一個公共點，求m的值；
（2）若l與橢圓相交于P、Q兩點，且|PQ|等于橢圓的短軸長，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，則下列命題：
①若ab＞c2 ， 則C ；
②若a+b＞2c，則C ；
③若a3+b3=c3 ， 則C ；
④若（a+b）c＜2ab，則ab＞c2；
⑤若（a2+b2）c2＜2a2b2 ， 則C ．
其中正確命題是（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，E是棱CC1上的點，且BE⊥B1C．

（1）求CE的長；
（2）求證：A1C⊥平面BED；
（3）求A1B與平面BDE夾角的正弦值．

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