已知圓過點，且圓心在直線上。

（I） 求圓的方程；

（II）問是否存在滿足以下兩個條件的直線: ①斜率為；②直線被圓截得的弦為

，以為直徑的圓過原點.

若存在這樣的直線，請求出其方程；若不存在，說明理由.


解：(1)設(shè)圓C的方程為

則解得D=-6,E=4,F=4

所以圓C方程為  

（2）設(shè)直線存在，其方程為，它與圓C的交點設(shè)為A、B

則由得（＊）

∴          

∴=因為AB為直徑，所以，

得，                

 ∴，

即，，∴或

容易驗證或時方程（＊）有實根.

故存在這樣的直線有兩條，其方程是或.


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相關(guān)習(xí)題

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在銳角中，角所對的邊分別為，且滿足

（1）求角的大��；

（2）求的取值范圍.

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若橢圓的離心率為，則雙曲線的漸近線方程

是________

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 過圓上的一點的圓的切線方程是

A．                   B. 

C．                      D．

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如圖所在平面，是的直徑，是上一點，,，

給出下列結(jié)論：①； ②；③；  ④平面平面 

  ⑤是直角三角形

其中正確的命題的序號是               

 


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小波通過做游戲的方式來確定周末活動，他隨機地往單位圓內(nèi)投擲一點，若此點到圓心的距離小于，則周末去踢球，否則去圖書館.則小波周末去圖書館的概率是

A.            B.                C.                D. 

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若關(guān)于x的方程有五個互不相等的實根，則的取值

范圍是

        A.                          B.     

        C.                D. 

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 正方體中為棱的中點（如圖1），用過點的平

面截去該正方體的上半部分，則剩余幾何體的左視圖為

 


A.              B.              C.                  D.

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函數(shù)的圖象為（    ）

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