Question

如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的s=

11

45

．

Answer 1

分析：由題意，可知本題是求數(shù)列{

1

n(n+1)(n+2)

}的前8項(xiàng)和，利用裂項(xiàng)法可求和．

解答：解：由題意，可知本題是求數(shù)列{

1

n(n+1)(n+2)

}的前8項(xiàng)和
∵

1

n(n+1)(n+2)

=

1

2

[

1

n(n+1)

-

1

(n+1)(n+2)

]
∴S₈=

1

2

[(

1

1×2

-

1

2×3

)+(

1

2×3

-

1

3×4

)+…+(

1

8×9

-

1

9×10

)]=

1

2

(

1

1×2

-

1

9×10

)=

11

45

故答案為：

11

45

點(diǎn)評(píng)：本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)，考查數(shù)列的求和，考查裂項(xiàng)法，屬于中檔題．