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已知復數Z1=a+i，Z2=1+bi（a，b∈R），i為虛數單位．
（Ⅰ）若a=1，b=2，求
Z2
Z1
；
（Ⅱ）若Z1+Z2為純虛數，Z1-Z2為實數，求a，b．
考點：復數代數形式的混合運算
專題：數系的擴充和復數
分析：（Ⅰ）a=1，b=2，利用復數代數形式的混合運算即可求得
Z2
Z1
=
3+i
2
；
（Ⅱ）依題意，布列方程組，解之即可．
解答： 解：（Ⅰ）∵a=1，b=2，
∴Z1=1+i，Z2=1+2i，
∴
Z2
Z1
=
1+2i
1+i
=
(1+2i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
3+i
2
；
（Ⅱ）∵Z1+Z2=a+i+1+bi=（a+1）+（b+1）i為純虛數，
∴
a+1=0
b+1≠0
①；
又Z1-Z2=（a-1）+（1-b）i為實數，
∴1-b=0②，
由①②得：a=-1，b=1．
點評：本題考查復數代數形式的混合運算，考查轉化思想與方程思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參見而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽，而前一局的失敗者輪空．比賽按這種規(guī)則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止．設在每局中參賽者勝負的概率均為
1
2
，且各局勝負相互獨立．求：
（Ⅰ）恰好打滿2局比賽就停止的概率；
（Ⅱ）比賽停止時已打局數ξ的分布列與期望Eξ．

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已知集合A={x∈R||x-1|+|x-2|≤3}
（Ⅰ）求A的解集；
（Ⅱ）若x∈A，求f（x）=
|2x+2|
+
|x-3|
的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB中點．
（1）求直線AD和直線B1C所成角的大小；
（2）求證：平面EB1D⊥平面B1CD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式x2+bx+c＜0的解集為{x|1＜x＜2}
（1）求b和c的值；
（2）求不等式cx2+bx+1≥0的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga
1+x
x-1
．
（1）判斷函數f（x）在（1，+∞）上的單調性；并給予證明．
（2）令函數g（x）=-ax2+8（x-1）af（x）-5，a≥8時，存在最大實數t，使得x∈（1，t]，-5≤g（x）≤5恒成立，試寫出t與a的關系式，并求出最大實數t．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，其中Sn=n（2n-1）an（n∈N*），且a1=
1
3
．
（1）求a2，a3的值；
（2）猜想an的表達式，并加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點F作斜率為k的動直線l，與C交于A、B兩點，拋物線C在A、B兩點處的切線交于點P．
（1）M為上拋物線C異于A、B的一點，當k=0時，求直線AM、BM的斜率之差的絕對值；
（2）證明：點P在一條定直線上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={（x1，x2，x3，x4）|xi∈{0，1，-1}，i=1，2，3，4}，則A中滿足條件“|x1+x2+x3+x4|=3”的元素個數為
 
．

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