已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，給出下列命題：
①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β.
其中正確命題的序號是________．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若，則；②若，則；
③若，則；   ④若，則；
其中正確命題有_____________．（填上你認(rèn)為正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知直線和平面，且，則與的位置關(guān)系是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是CC1，C1D1，D1D，DC的中點，N是BC的中點，點M在四邊形EFGH上或其內(nèi)部運動，且使MN⊥AC.

對于下列命題：①點M可以與點H重合；②點M可以與點F重合；③點M可以在線段FH上；④點M可以與點E重合．其中真命題的序號是________(把真命題的序號都填上)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知正四棱柱的外接球直徑為，底面邊長，則側(cè)棱與平面所成角的正切值為_________。

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如圖，直三棱柱ABC­A1B1C1中，AB＝AC＝1，AA1＝2，∠B1A1C1＝90°，D為BB1的中點，則異面直線C1D與A1C所成角的余弦值為__________．

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如圖，正方體ABCD ­A1B1C1D1中，AB＝2，點E為AD的中點，點F在CD上，若EF∥平面AB1C，則線段EF的長度等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，有下列四個命題：
①若l⊥α，m?α，則l⊥m；②若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
③若l∥α，m?α，則l∥m；④若l∥α，m∥α，則l∥m.
則其中正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且AB∥CD，則直線EF與正方體的六個面所在的平面相交的平面?zhèn)�數(shù)為________．

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