（2007•深圳二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率為（　�。�
分析：兩條漸近線互相垂直的雙曲線，得其是等軸雙曲線，由a=b，c=
2
a，可求出該雙曲線的離心率．
解答：解：∵雙曲線
x2
b2
-
y2
a2
=1的兩條漸近線互相垂直，
∴-
b
a
×
b
a
=-1⇒a=b，
∴雙曲線
x2
b2
-
y2
a2
=1是等軸雙曲線，
∴c=
2
a，
∴e=
c
a
=
2
a
a
=
2
．
故選B．
點評：本小題主要考查雙曲線的簡單性質(zhì)、等軸雙曲線等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，兩條漸近線互相垂直的雙曲線是等軸雙曲線這個結(jié)論是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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長方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線BD1與棱AB、BB1、BC所成的角分別為α、β、γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=1，或是sin2α+sin2β+sin2γ=2．
長方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線BD1與棱AB、BB1、BC所成的角分別為α、β、γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=1，或是sin2α+sin2β+sin2γ=2．
．

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