觀察sin230°+cos260°+sin30°cos60°=,sin220°+cos250°+sin20°cos50°=和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=,…,由此得出的以下推廣命題中,不正確的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:觀察所給的等式,等號(hào)左邊是sin230°+cos260°+sin30°cos60°=…規(guī)律應(yīng)該是sin2α+cos2(30°+α)+sinαcos(30°+α)右邊的式子:,寫出結(jié)果即可進(jìn)行判斷.
解答:解:觀察等式:
①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
②sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
③sin215°+cos245°+sin15°cos45°=,…,
照此規(guī)律,可以得到的一般結(jié)果應(yīng)該是
sin2α+cos2(30°+α)+sinαcos(30°+α)右邊的式子:,
故得出的推廣命題為:
對(duì)照選項(xiàng)得:不正確的是(B).
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查類比推理,考查對(duì)于所給的式子的理解,從所給式子出發(fā),通過(guò)觀察、類比、猜想出一般規(guī)律,不需要證明結(jié)論,該題著重考查了類比的能力.
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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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