已知數(shù)列{an}的相鄰兩項an,an+1是關(guān)于x的方程x2-2nx+bn=0(n∈N*)的兩根,且a1=1.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和,問是否存在常數(shù)λ,使得bn-λSn>0對任意n∈N*都成立,若存在,求出λ的取值范圍;若不存在,請說明理由.
解(1)∵ ∴ 由 故數(shù)列 (2)解:由(1)得 ∴ ∴ 要使 即 、佼攏為正奇數(shù)時,由(*)式得 即 ∵ ∴ 當且僅當n=1時, ∴ 、诋攏為正偶數(shù)時,由(*)式得 即 ∵ ∴ 當且僅當n=2時, ∴ 綜上所述,存在常數(shù) |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年福建省廈門一中高二(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年福建省莆田一中高三(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題
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