設(shè) 

（Ⅰ）當(dāng)，解不等式；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題考查絕對(duì)值不等式的解法和不等式恒成立問(wèn)題，考查轉(zhuǎn)化思想和分類討論思想.第一問(wèn)，先將代入，解絕對(duì)值不等式；第二問(wèn)，先將代入，得出解析式，將已知條件轉(zhuǎn)化為求最小值問(wèn)題，將去絕對(duì)值轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，通過(guò)函數(shù)圖像，求出最小值，所以，再解不等式即可.

試題解析：（I）時(shí)原不等式等價(jià)于即，

所以解集為．        5分

（II）當(dāng)時(shí)，，令，

由圖像知：當(dāng)時(shí)，取得最小值,由題意知：，

所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.          10分

考點(diǎn)：1.解絕對(duì)值不等式；2.分段函數(shù)圖像；3.存在性問(wèn)題的解法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•內(nèi)江一模）定義區(qū)間（a，b），[a，b），（a，b][a，b]的長(zhǎng)度均為d=b-a，多個(gè)區(qū)間并集的長(zhǎng)度為各區(qū)間長(zhǎng)度之和，例如（1，2）∪（3，5）的長(zhǎng)度為d=（2-1）+（5-3）=3，用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，記＜x＞=x-[x]，其中x∈R．設(shè)f（x）=[x]•＜x＞，g（x）=2x-[x]-2，若d1，d2，d3分別表示不等式f（x）＞g（x）、方程f（x）=g（x）、不等式f（x）＜g（x）解集的長(zhǎng)度，則當(dāng)0≤x≤2012時(shí)，有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•內(nèi)江一模）定義區(qū)間（a，b），[a，b），（a，b]，[a，b]的長(zhǎng)度均為d=b-a，多個(gè)區(qū)間并集的長(zhǎng)度為各區(qū)間長(zhǎng)度之和，例如，（1，2）∪[3，5）的長(zhǎng)度d=（2-1）+（5-3）=3．用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，記{x}=x-[x]，其中x∈R．設(shè)f（x）=[x]•{x}，g（x）=x-1，若用d1，d2，d3分別表示不等式f（x）＞g（x）、方程f（x）=g（x）、不等式f（x）＜g（x）解集的長(zhǎng)度，則當(dāng)0≤x≤2012時(shí)，有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，若方程f（x）-h（x）=0在[1，3]上恰好有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)f（x）和函數(shù)h（x）在公共定義域上具有相同的單調(diào)區(qū)間？若存在，求出m的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科做）已知函數(shù)f（x）=x2-ax+3在（0，1）上為減函數(shù)，函數(shù)g（x）=x2-alnx在區(qū)間（1，2）上為增函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)-1＜m＜0時(shí)，判斷方程f（x）=2g（x）+m的解的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)函數(shù)y=f（bx）（其中0＜b＜1）的圖象C1與函數(shù)y=g（x）的圖象C2交于P、Q，過(guò)線段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N．證明：曲線C1在點(diǎn)M處的切線與曲線C2在點(diǎn)N處的切線不平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山西省晉商四校高二下學(xué)期文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓 ：（）的一個(gè)頂點(diǎn)為，，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率 ，過(guò)橢圓右焦點(diǎn) 的直線  與橢圓 交于 ， 兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在直線 ，使得 ，若存在，求出直線  的方程；若不存在，說(shuō)明理由；

【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解，以及直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。（1）中橢圓的頂點(diǎn)為，即又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917121082894691/SYS201206191714546570844292_ST.files/image015.png">，得到，然后求解得到橢圓方程（2）中，對(duì)直線分為兩種情況討論，當(dāng)直線斜率存在時(shí)，當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，聯(lián)立方程組，結(jié)合得到結(jié)論。

解：（1）橢圓的頂點(diǎn)為，即

，解得， 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 --------4分

（2）由題可知,直線與橢圓必相交.

①當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)不合題意．                    --------5分

②當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)存在直線為，且，.

由得，       ----------7分

，，               

   = 

所以，                               ----------10分

故直線的方程為或 

即或

 

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