甲、乙兩人參加奧運知識競賽，假設甲、乙兩人答對每題的概率分別為，且答對一題得1分，答不對得0分．

(1)

甲、乙兩人各答一題，求兩人得分之和的分布列及數(shù)學期望；

(2)

甲、乙兩人各答兩題，每人每答一題記為一次，求這四次答題中至少有一次答對的概率．

答案：
解析：

(1)

解：依題意，記“甲答對一題”為事件A，“乙答對一題”為事件B

則

甲、乙兩人得分之和的可能取值為0，1，2

的分布列為

答：每人各答一題，兩人得分之和的數(shù)學期望為………………8分

(2)

解：“甲、乙兩人各答兩題，這四次都沒答對”的概率為

所以甲、乙兩人各答兩題，這四次答題中至少有一次答對的概率為

答：甲、乙兩人各答兩題，這四次答題中至少有一次答對的概率為…………13分


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甲、乙兩人同時參加奧運志愿者選拔賽的考試，已知在備選的10道題中，甲能答對其中的6道題，乙能答對其中的8道題．規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3道題進行測試，至少答對2道題才能入選．
（I）求甲答對試題數(shù)ξ的分布列及數(shù)學期望；
（II）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率．

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甲、乙兩人同時參加奧運志愿者的選拔賽，已知在備選的10道題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才能入選．

   （1）求甲答對試題數(shù)的分布列及數(shù)學期望；

   （2）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率．

 

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   （1）求甲答對試題數(shù)的分布列及數(shù)學期望；

   （2）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率．

 

 

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甲、乙兩人同時參加奧運志愿者選拔賽的考試，已知在備選的10道題中，甲能答對其中的6道題，乙能答對其中的8道題．規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3道題進行測試，至少答對2道題才能入選．
（I）求甲答對試題數(shù)ξ的分布列及數(shù)學期望；
（II）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率．

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