若滿足對(duì)于時(shí)有恒成立，則稱函數(shù)在上是“被k限制”，若函數(shù)在區(qū)間上是“被2限制”的，則的取值范圍為            .

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)新定義可知，函數(shù)在區(qū)間上是“被2限制”的，恒成立，則可知函數(shù)的最小值等于，最大值為，那么結(jié)合二次函數(shù)圖像，對(duì)于對(duì)稱軸和定義域的關(guān)系可知得到參數(shù)a的范圍是

考點(diǎn)：新定義

點(diǎn)評(píng)：主要是理解新定義，并能判定使得定義成立的函數(shù)中參數(shù)的范圍，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題）
（Ⅰ）設(shè)非空集合S={x|m≤x≤l}滿足：當(dāng)x∈S時(shí)有x2∈S，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①若m=2，則l=4
②若m=-
1
2
，則
1
4
≤l≤1
③若l=
1
2
，則-
2
2
≤m≤0④若m=1，則S={1}，
其中正確的結(jié)論為
②③④
②③④
．
（Ⅱ）已知函數(shù)f(x)=x+
a
x
+b(x≠0)，其中a，b∈R．若對(duì)于任意的a∈[
1
2
，2]，f（x）≤10在x∈[
1
4
，1]上恒成立，則b的取值范圍為
（-∞，
7
4
]
（-∞，
7
4
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省期中題 題型：解答題

已知f（x）在（-1，1）上有定義， f（）=1，且滿足x，y∈（-1，1）時(shí)有
f（x）-f（y）=f（），數(shù)列{xn}滿足，
（I）求f（0）的值，并證明f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
（II）探索f（xn+1）與f（xn）的關(guān)系式，并求f（xn）的表達(dá)式；
（III）是否存在自然數(shù)m，使得對(duì)于任意的n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)在(-1,1)上有定義，f()=1且滿足x,y∈(-1,1)時(shí)有f(x)-f(y)=f(),對(duì)數(shù)列{xn}滿足x1=,xn+1=.

（1）求f(0)的值，并證明f(x)在(-1,1)上為奇函數(shù);

（2）探索f(xn+1)與f(xn)的關(guān)系式，并求f(xn)的表達(dá)式;

（3）是否存在自然數(shù)m，使得對(duì)于任意的n∈N*，++…+＞恒成立？若存在，求出m的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)在(-1,1)上有定義，f()=1且滿足x,y∈(-1,1)時(shí)有f(x)-f(y)=f(),若數(shù)列{xn}滿足x1=,xn+1=.

（1）求f(0)的值，并證明f(x)在(-1,1)上為奇函數(shù)；

（2）探索f(xn+1)與f(xn)的關(guān)系式，并求f(xn)的表達(dá)式；

（3）是否存在自然數(shù)m，使得對(duì)于任意的n∈N*，有+++…+＜恒成立？若存在，求出m的最小值;若不存在，請(qǐng)說明理由.

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