如圖,在正方體ABCD-A′B′C′D′中,E為D′C′的中點(diǎn),則二面角E-AB-C的大小為
45°
45°

分析:先根據(jù)AB∥C′D′得到平面ABE與平面ABC′D′重合;進(jìn)而得二面角E-AB-C即為二面角 C′-AB-C,再結(jié)合C′B⊥AB,BC⊥AB即可得到∠C′BC即為二面角 C′-AB-C得平面角,再正方體中求出結(jié)論即可.
解答:解:因?yàn)椋篈B∥C′D′;
∴平面ABE與平面ABC′D′重合;
∴二面角E-AB-C即為二面角 C′-AB-C,
∵C′B⊥AB,BC⊥AB;
∴∠C′BC即為二面角 C′-AB-C得平面角;
在正方體中∠C′BC=45°.
故二面角E-AB-C的大小為:45°.
故答案為:45°.
點(diǎn)評:本題主要考察二面角的平面角及求法.解決本題的關(guān)鍵在于得到平面ABE與平面ABC′D′重合;進(jìn)而得二面角E-AB-C即為二面角 C′-AB-C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b,斜邊c上的高為h,則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
,如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,記M=
1
PO2
,N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
,那么M、N的大小關(guān)系是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,記M=
1
PO2
,N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
,那么M,N的大小關(guān)系是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b,斜邊c上的高為h,則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
,如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,類比平面幾何中的結(jié)論,得到此三棱錐中的一個正確結(jié)論為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為DD1的中點(diǎn),
(1)求證:AC⊥平面D1DB;
(2)BD1∥平面ABC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動點(diǎn),則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為( 。

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